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    【题目】如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区．请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能．（参考数据：≈1.4，≈1.7）

    【答案】不会．

    【解析】

    试题根据题意实质是比较C点到AB的距离与12的大小．因此作CD⊥AB于D点，求CD的长．

    试题解析：过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D．由题意可知，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°＋30°＝120°，∴∠ACB＝30°，BC＝AB＝20 ．在Rt△CBD中，∠CBD＝60°，∴CD＝CB·sin∠CBD＝（海里）．∵﹥12，∴这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区．

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    【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

    （1）求BC边的长；

    （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

    （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值

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    【题目】如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠GCE=90°．

    （1）求证：△BCG≌△DCE；

    （2）求证：BG⊥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图

    【1】求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

    【2】根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；

    （1）求△DAC的面积；

    （2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；

    （3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点．若|x1﹣x2|的最大值为m，则图形W在x轴上的投影长度lx=M；若|y1﹣y2|的最大值为n，则图形W在y轴上的投影长度ly=n．如图1，图形W在x轴上的投影长度lx=|3﹣1|=2；在y轴上的投影长度ly=|4﹣0|=4．

    （1）已知点A（3，3），B（4，1）．如图2所示，若图形W为△OAB，则lx　 　，ly　 　．

    （2）已知点C（4，0），点D在直线y=2x+6上，若图形W为△OCD．当lx=ly时，求点D的坐标．

    （3）若图形W为函数y=x2（a≤x≤b）的图象，其中0≤a＜b．当该图形满足lx=ly≤1时，请直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费（元）与用电量（度）间的函数关系.

    档次

    第一档

    第二档

    第三档

    每月用电量（度）

    （1）小王家某月用电度，需交电费___________元；

    （2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；

    （3）小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？

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    【题目】如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

    (1)求证：∠CDO＝∠BDO；

    (2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

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    【题目】某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为

    A. 20％ B. 30% C. 50% D. 120%

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