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【题目】如图,一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群,在A处望见岛C在船的北偏东60°方向,前进20海里到达B处,此时望见岛C在船的北偏东30°方向,以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能.(参考数据:≈1.4,≈1.7)

【答案】不会.

【解析】

试题根据题意实质是比较C点到AB的距离与12的大小.因此作CD⊥ABD点,求CD的长.

试题解析:过点CCD⊥AB,交AB延长线于点D.由题意可知,在△ABC中,∠CAB30°∠ABC90°30°120°∴∠ACB30°BCAB20 .在Rt△CBD中,∠CBD60°∴CDCB·sin∠CBD(海里).﹥12这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5cmAC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.

1)求BC边的长;

2)当△ABP为直角三角形时,求t的值;

3)当△ABP为等腰三角形时,求t的值

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【题目】如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,且BC=CDCE=CG,∠BCD=GCE=90°

1)求证:BCG≌△DCE

2)求证:BGDE

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导节约用水从我做起,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了如下的条形统计图

1】求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;

2】根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线yx+2x轴、y轴的交点分别为AB,直线y=﹣2x+12x轴于C,两条直线的交点为D;点P是线段DC上的一个动点,过点PPEx轴,交x轴于点E,连接BP

1)求△DAC的面积;

2)在线段DC上是否存在一点P,使四边形BOEP为矩形;若存在,写出P点坐标;若不存在,说明理由;

3)若四边形BOEP的面积为S,设P点的坐标为(xy),求出S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,图形W在坐标轴上的投影长度定义如下:设点P(x1,y1),Q(x2,y2)是图形W上的任意两点.若|x1﹣x2|的最大值为m,则图形Wx轴上的投影长度lx=M;若|y1﹣y2|的最大值为n,则图形Wy轴上的投影长度ly=n.如图1,图形Wx轴上的投影长度lx=|3﹣1|=2;在y轴上的投影长度ly=|4﹣0|=4.

(1)已知点A(3,3),B(4,1).如图2所示,若图形WOAB,则lx   ,ly   

(2)已知点C(4,0),点D在直线y=2x+6上,若图形WOCD.当lx=ly时,求点D的坐标.

(3)若图形W为函数y=x2(a≤x≤b)的图象,其中0≤a<b.当该图形满足lx=ly≤1时,请直接写出a的取值范围.

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【题目】某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,如下表,图中折线反映了每户居民每月电费(元)与用电量(度)间的函数关系.

档次

第一档

第二档

第三档

每月用电量(度)

1)小王家某月用电度,需交电费___________元;

2)求第二档电费(元)与用电量(度)之间的函数关系式;

3)小王家某月用电度,交纳电费元,请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元?

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【题目】如图AB⊙O的切线,切点为BAO⊙O于点C,过点CDC⊥OA,交AB于点D.

(1)求证:∠CDO∠BDO

(2)∠A30°⊙O的半径为4,求阴影部分的面积(结果保留π)

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【题目】某农户种植花生,原来种植的花生亩产量为200千克,出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克).现在种植新品种花生后,每亩收获的花生可加工成花生油132千克,其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的.则新品种花生亩产量的增长率为

A. 20B. 30% C. 50% D. 120%

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