【题目】四座城市A,B,C,D分别位于一个边长100km的大正方形的四个顶点,由于各城市之间的商业往来日益频繁,于是政府决定修建公路网连接它们,根据实际,公路总长设计得越短越好,公开招标的信息发布后,一个又一个方案被提交上来,经过初审后,拟从下面四个方案中选定一个再进一步认证,其中符合要求的方案是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知:如图,直线AB的函数解析式为y=-2x+8,与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若点P(m,n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合),作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,连接EF,若△PEF的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出m的取值范围;
(3)以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证.
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【题目】我们知道,在平面内,如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如,正方形绕着它的对角线的交点旋转后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为.
判断下列说法是否正确(在相应横线里填上“对”或“错”)
①正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为.________
②长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为.________
填空:下列图形中时旋转对称图形,且有一个旋转角为的是________.(写出所有正确结论的序号)
①正三角形②正方形③正六边形④正八边形
写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为,其中一个是轴对称图形,但不是中心对称图形;另一个既是轴对称图形,又是中心对称图形.
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【题目】在△ABC 中,∠BAC=θ.边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D,边 AC的垂直平分线交边BC于点 E,连结 AD,AE,则∠DAE 的度数为_____.(用含θ 的代数式表示)
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【题目】如图,△ABC中, AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且AE=AB.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长26cm,AC=10cm,求DC长.
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【题目】如图,⊙O的半径为6cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为______时,BP与⊙O相切.
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【题目】阅读理解:小明同学进入初二以后,读书越发认真.
在学习“用因式分解法解方程”时,课后习题中有这样一个问题:
下列方程的解法对不对?为什么?
解:或.
解得或.
所以,.
同学们都认为不对,原因:有的说该题的因式分解是错误的;有的说将答案代入方程,方程左右两边不成立,等等.
小明同学除了认为该解法不正确,还给出了一种因式分解的做法,小明同学的做法如下:
取与的平均值,即将与相加再除以2.
那么原方程可化为.
左边用平方差公式可化为.
再移项,开平方可得
请你认真阅读小明同学的方法,并用这个方法推导:
关于的方程的求根公式(此时).
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【题目】一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
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