Question

【题目】一个金属棒在不同温度下，其长度也不同，其变化情况如下表：

温度/℃	…	-5	0	5	10	15	…
长度/	…	13.9	13.95	14	14.05	14.1	…

（1）上述两个变量中，自变量是 ；

（2）设自变量为，因变量为，求出关于的解析式；

（3）当温度为30℃时，求金属棒的长度；

（4）若某天金属棒的长度是14.18，则当天的气温约是多少℃？

Answer 1

【答案】（1）温度；（2）；（3）；（4）23℃．

【解析】

（1）根据自变量的定义可得出结果；
（2）观察表格可以看出：随的增大而均匀增大，设利用待定系数法求得出函数解析式；
（3）将x=30代入关系式可得出答案；

（4）将y=14.18代入关系式可得出答案．

解：（1）根据题意知，温度是自变量，

故答案为：自变量；

（2）观察表格可以看出：随的增大而均匀增大，

所以，可以设，则

，∴，

∴关于的解析式为；

（3）当时，（）；

答：金属棒的长度为14.25cm；

（4）由题意得，，得，

答：当天的气温约是23℃．