Question

某旅游景点的门票价格如下表所示：

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	15元	13元	10元

某校七（1）班和七（2）班共103名学生去该景点游览，其中（1）班的学生人数超过40，但不足50，经计算，如果两个班分别以班委单位购票，则一共应付1435元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可以节省多少钱？
（3）如果七（1）班单独组织去该景点游览，你认为应如何购买门票最省钱？能省多少钱？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设七（1）班有x人，则七（2）班有（103-x）人，根据“如果两个班分别以班为单位购票，则一共应付1435元”建立方程求出其解即可；
（2）运用分别购票的费用和-联合购票的费用就可以得出结论；
（3）可以买51人的门票，则付费为：51×13=663元，按实际人数购票为：48×15=720元，720＞663，可以节省57元．

解答：解：（1）设七（1）班有x人，则七（2）班有（103-x）人，根据题意得
15x+13（103-x）=1435，
解得：x=48，
103-x=103-48=55．
答：七（1）班有48人，七（2）班有55人；

（2）由题意，得联合购票的费用为：103×10=1030（元），
所以团体购票节省的费用为：1435-1030=405（元）．
答：如果两个班联合起来作为一个团体购票，可以节省405元钱；

（3）要想享受优惠，由（1）可知七（1）班有48人，只需多买3张，
51×13=663，48×15=720＞663，720-663=57，
所以48人买51人的票可以更省钱，能省多57元钱．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，设计方案的运用，解答时建立方程求出各班人数是关键．