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一个三位数,将它的三个数字的排列顺序倒过来(如364写成463),所得的新三位数与原三位数之差是9的倍数吗?是11的倍数吗?为什么?
考点:整式的加减
专题:
分析:设这个三位数是100c+10b+a,则新三位数100a+10b+c,得出100a+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c),即可得出新三位数与原三位数之差是9的倍数,是11的倍数.
解答:解:是.
理由如下:
设这个三位数是100c+10b+a,则新三位数100a+10b+c,
100a+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c),
所以所得的新三位数与原三位数之差是9的倍数,是11的倍数.
点评:本题主要考查了整式的加减,解题的关键是正确的表示出这个三位数及新三位数.
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