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【题目】已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cmAD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(  )

A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2

【答案】A

【解析】

首先根据翻折的性质得到EDBE,用AE表示出 EDBE的长度,然后在RtABE中利用勾股定理求出AE的长度,进而求出AE的长度,就可以利用面积公式求得△ABE的面积了.

解:∵将此长方形折叠,使点B与点D重合,

BE=ED

AD=9cm=AE+DE=AE+BE

BE=9AE

根据勾股定理可知:AB2+AE2=BE2

32+AE2=(9AE)2

解得:AE=4cm

∴△ABE的面积为:×3×4=6(cm2)

故选:A

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