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    【题目】如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_________．

    【答案】

    【解析】

    根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对三角形全等；图3中有6对三角形全等，找出数字规律即可得到结果.

    图1中有1对三角形全等；

    图2中有3对三角形全等；

    图3中有6对三角形全等；

    1=1,3=1+2,6=1+2+3，…，由规律可得第n个图中有1+2+3+4+5…+n=.

    故答案为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6．

    （1）以点D为对称中心，作出△ABD的中心对称图形；

    （2）求点A到BC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式．

    如：；

    （1）下列分式中，属于真分式的是__________（填序号）；

    ①②③④

    （2）将假分式化为整式与真分式的和的形式：__________；若假分式的值为正整数，则整数的值为__________；

    （3）请你写出假分式化成整式与真分式的和的形式的完整过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成不完整的统计表与统计图，请结合图中的信息解答下列问题．

    学生最喜欢的图书类别人数统计表

    图书类别

    画记

    人数

    百分比

    文学类

    艺体类

    正

    5

    科普类

    正正一

    11

    22%

    其它

    正正

    14

    28%

    合计

    a

    100%

    （1）随机抽取的样本容量a为_________________________；

    （2）补全扇形统计图和条形统计图；

    （3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是(　　)．

    A.15°B.165°C.15°或165°D.90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

    解决问题：

    （1）3－的有理化因式是_________，的分母有理化得__________；

    （2）计算：

    ①已知：，，求的值；

    ②．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(　　)

    A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2

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