Question

3．若y=$\sqrt{x+3}$+（x-2）⁰成立，则x的取值范围为-3≤x＜2或x＞2．

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数，零指数的底数不能为零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

解答 解：由y=$\sqrt{x+3}$+（x-2）⁰成立，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，
解得-3≤x＜2或x＞2，
故答案为：-3≤x＜2或x＞2．

点评 本体考察了函数自变量的取值范围，利用二次根式的被开方数是非负数，零指数的底数不能为零得出不等式组是解题关键．