【题目】以下叙述中，其中正确的有_________（请写出所有正确叙述的序号）
（1）若等腰三角形的一个外角为
，则它的底角为
（2）“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是
（3）已知关于
的方程
的解是正数，则
；
（4）已知正比例函数
反比例函数
由
构造一个新函数
其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．则它有下列一些性质： ①该函数的图象是中心对称图形；②当
时，该函数在
时取得最大值-2；③
的值不可能为1；
【答案】（1）（2）（4）
【解析】
（1）根据相邻的内外角互补可知这个内角为110°，所以另外两个角之和为70°，又因为三角形内角和为180°，所以底角只能为35°；
（2）根据几何概率的意义，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，算出其比值即可；
（3）将m看做已知数，表示出x，令x大于0，即可求出m的范围，做出判断．
（4）根据“双钩函数”的定义及图象可得．
解：（1）∵三角形相邻的内外角互补，
∴这个内角为110°，
∵三角形的内角和为180°，
∴底角不能为110°，
∴底角为35°，本选项正确；
（2）根据题意分析可得：正方形ABCD边长为
故面积为5；阴影部分边长为2-1=1，面积为1；则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是即两部分面积的比值为
，本选项正确；
（3）解：方程 
，去分母得：2x+m=3x-6，
解得：x=m+6，
令x=m+6＞0，且x≠2，即m＞-6，且m≠-4时，方程的解是正数，本选项错误；
（4）解：①正比例函数y1=x，反比例函数
都是中心对称的，其和函数
也是中心对称图形，故①正确；
②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2，故②正确；
③y的值不可能为1，故③正确；
则（4）选项正确.
故答案为：（1）（2）（4）
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【题目】河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 中位数是12.7% B. 众数是15.3%
C. 平均数是15.98% D. 方差是0
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【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A. 主视图不变，左视图不变
B. 左视图改变，俯视图改变
C. 主视图改变，俯视图改变
D. 俯视图不变，左视图改变
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【题目】(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.
填空:线段AD,BE之间的关系为 .
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.
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【题目】如图,已知等腰
，其中
，
，
、
为斜边
上的两个动点（比更靠近A），满足
。
（1）求证：△AOF∽△BEO
（2）求
的值.
（3）作
于
，
于
，求
的值 .
（4）求线段
长的最小值.(提示：必要时可以参考以下公式：当
，
时，
或
).
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【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为8
．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数y＝
图象恰好过DE的中点F．则k＝_____，线段EH的长为：_____．
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【题目】如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
(1)概念理解：如图2，在四边形
中，
，
，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；
(2)性质探究：如图1，四边形的对角线
、
交于点
，
．试证明：
；
(3)解决问题：如图3，分别以
的直角边和斜边
为边向外作正方形
和正方形
，连结
、
、
．已知
，
，求的长．
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【题目】如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．
（1）求证：BE＝AF；
（2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．
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