【题目】计算: + tan30°+|1﹣ |﹣(﹣ )﹣2 .
【答案】解:原式=2 + × + ﹣1﹣4=2 +1+ ﹣1﹣4= ﹣4
【解析】依据二次根式的性质、特殊锐角三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂的性质进行化简,然后再进行计算即可.
【考点精析】掌握整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值是解答本题的根本,需要知道aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”.
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【题目】一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y,图中的折线表示y与x之间的函数关系.
(1)甲、乙两地之间的距离为 千米;图中点B的实际意义是 ;
(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
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【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF.
(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;
(2)若∠BCF=70°,求∠ADF的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点E处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为 .
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线BD,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,
(1)求证:△AED≌△CFB;
(2)若∠ABC=75°,∠ADB=30°,AE=3,求平行四边形ABCD的周长.
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【题目】阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
小明发现,可以设另一个因式为(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
利用方程组可以解决.
请回答:
另一个因式为 ,m的值为 ;
参考小明的方法,解决下面的问题:
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(x﹣4),求另一个因式以及k的值.
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