Question

若一元二次方程（1-k）x²+2x-3=0有实数根，那么k的最大整数值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、-1
• D、0

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程有实数解得出△≥0且1-k≠0，求出k的范围，再求出答案即可．

解答：解：∵一元二次方程（1-k）x²+2x-3=0有实数根，
∴△≥0且1-k≠0，
∵△=2²-4（1-k）•（-3）=-12k+16≥0，
∴k≤

4

3

，
即k≤

4

3

且k≠1，
k的最大整数值是0，
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式的应用，解此题的关键是得出关于k的不等式，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）①当b²-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，②当b²-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，③当b²-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根．