Question

2．三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有4个．

Answer 1

分析 确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且唯一最长的边为5的三角形的个数即可．

解答 解：当2边长分别为5，4时，1＜第3边＜9，可取2，3，4，共3个数；
当2边长为5，3时，2＜第3边＜8，可取3，4，共2个数；
当2边长为5，2时，3＜第3边＜7，可取4，共1个数；
去掉重合的5，4，3；5，4，2；共2组，
这样的三角形共有3+2+1-2=4（组）．
故答案为：4．

点评 考查了三角形三边关系，解决本题的关键是分类得到三角形的三边长；注意去掉重合的组成三角形的三边．