练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
    （1）甲车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克？
    （2）乙车间通过技术改革后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到19.2千克，问乙车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？拥有的重复利用率是多少？

    分析 （1）根据题意可得70×（1-60%），计算即可求解；
    （2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到19.2千克”列方程得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=19.2，解方程求解即可．

    解答 解：（1）由题意，得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）．
    答：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克；

    （2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意得
    x•[1-（90-x）×1.6%-60%]=19.2，
    整理，得x2-65x-1200=0，
    解得：x1=80，x2=-15（舍去），
    （90-80）×1.6%+60%=76%．
    答：乙车间通过技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是80千克，用油的重复利用率是76%．

    点评 此题考查了列一元二次方程在实际中的应用；同时考查了学生分析问题、解决问题的能力．分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．观察与探究：仔细观察下面一列图形，分别是由面积为l的小正方形拼成的正方形．

    根据你发现的规律填空：
    （1）按着这样的规律，第8个图形中面积为1的小正方形的个数有64个；
    （2）由各图的面积计算可得到：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．（用n表示，n是正整数）
    迁移应用：
    观察下面各组式子：1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，21+23+25+27+29，…试求第10个式子的和；
    综合拓展：综合以上发现，尝试计算：13+23+33+…+1003．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各数中，与2互为相反数的是（　　）
    A．2B．-2C．1D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=$\frac{x-1}{x}$中自变量x的取值范围是x≠0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2$\sqrt{2}$，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为1，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图：在矩形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，有下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC-CF=2EH；⑤AB=FH．其中正确的结论有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1）．$\widehat{A{A}_{1}}$是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；$\widehat{{A}_{1}{A}_{2}}$是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，$\widehat{{A}_{2}{A}_{3}}$是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，$\widehat{{A}_{3}{A}_{4}}$是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为“正方形的渐开线”，那么点A5的坐标是（6，0），点A2015的坐标是（-2015，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段AB的长称为碟宽．
    （1）抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}$的碟宽为4，抛物线y=ax2（a＞0）的碟宽为$\frac{2}{a}$．
    （2）如果抛物线y=a（x-1）2-6a（a＞0）的碟宽为6，那么a=$\frac{1}{3}$．
    （3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的准蝶形记为Fn（n=1，2，3，…），我们定义F1，F2，…，Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．如果Fn与Fn-1的相似比为$\frac{1}{2}$，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
    ①求抛物线y2的表达式；
    ②请判断F1，F2，…，Fn的碟宽的右端点是否在一条直线上？如果是，直接写出该直线的表达式；如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案