练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．

    （1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．

    （2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．

    【答案】（1）35°；（2）30°

    【解析】

    （1）由三角形的内角和定理可求∠BAC＝70°，由角平分线的性质可求解；

    （2）由旋转的性质可得∠E＝∠C＝60°，由三角形内角和可求旋转角的度数．

    （1）∵∠B＝50°，∠C＝60°，

    ∴∠BAC＝70°，

    ∵AD平分∠BAC，

    ∴∠BAD＝∠CAD＝35°；

    故答案为：35°

    （2）∵△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，

    ∴∠E＝∠C＝60°，旋转角为∠CAE，

    ∵AC⊥DE，

    ∴∠CAE＝30°，

    ∴旋转角为30°．

    故答案为：30°

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,点 A(0,4)在 y 轴上,点 B(b,0)是 x 轴上一动点,且 4＜ b ＜4,△ABC 是以 AB 为直角边,B 为直角顶点的等腰直角三角形.

    (1)求点 C 的坐标(用含 b 的式子表示)；

    (2)以 x 轴为对称轴,作点 C 的对称点 C 连接 BC、AC，请把图形补充完整,并求出△ABC的面积(用含 b 的式子表示)；

    (3)点 B 在运动过程中, OAC 的度数是否发生变化,若变化请说明理由；若不变化,请直接 写出 OAC 的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．

    （1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；
    （2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1 ， 求线段EF1长度的最大值与最小值的差．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．

    请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：

    （1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．

    （2）补全条形统计图中的缺项．

    （3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%．

    （4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①在△ABC中，点D是BC边上的一点，将△ABD沿AD折叠，得到△AED，AE与BC交于点F．已知∠B＝50°，∠BAD＝15°，求∠AFC的度数．

    （2）如图②，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，∠1、∠2与∠A之间存在一定的数量关系，请判断它们之间的关系，并说明理由．

    （3）如图③，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠1、∠2与∠A之间也存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的关系，无需说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市公交公司为应对春运期间的人流高峰，计划购买A、B两种型号的公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元，

    （1）试问该公交公司计划购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

    （2）若该公司预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用W不超过1200万元，且确保这10辆公交车在某条线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用W最少？最少总费用是多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
    A.13
    B.14
    C.15
    D.16

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】给出如下四个命题，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）

    ①若，，则；

    ②若，则；

    ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

    ④线段的垂直平分线上的点到线段两端点距离相等．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案