Question

2．已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-$\frac{1}{3}$∠β的值．

Answer 1

分析 根据题意可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=90°}\\{∠β-∠α=25°}\end{array}\right.$，计算出∠α、∠β的值，再利用代入法计算出2∠α-$\frac{1}{3}$∠β的值．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=90°}\\{∠β-∠α=25°}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{∠α=32.5°}\\{∠β=57.5°}\end{array}\right.$
2∠α-$\frac{1}{3}$∠β=2×32.5°-$\frac{1}{3}$×57.5°=45°10′．

点评 此题主要考查了余角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．