Question

一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为　　　　　　千米．

　

Answer 1

　60　千米．

 

【考点】一次函数的应用．

【分析】先根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；再求出快车到达甲地用时，即可求出快车到达甲地时慢车据甲地的距离．

【解答】解：由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大，快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，

∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，

∴（3x+4x）×4=560，x=20，

∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．

快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，

当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km．

故答案为60．

【点评】本题主要考查的是函数图象的应用，根据图象得出相应的信息是解题的关键．