Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么sin∠BCD的值是（　　）

• A、

  5

  12

• B、

  5

  13

• C、

  12

  13

• D、

  12

  5

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,勾股定理

专题：

分析：首先在Rt△ABC中利用勾股定理求出AB，再根据同角的余角相等得出∠A=∠BCD，进而利用锐角三角函数关系即可求出sin∠BCD的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=

AC2+BC2

=13，．
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sin∠BCD=sinA=

BC

AB

=

5

13

．
故选B．

点评：此题主要考查了锐角三角函数关系的定义，得出sin∠BCD=sinA是解题关键．