在平面直角坐标系中，点A（x，y），点A′（x′，y′），若x′=x+m，y′=y+n，即点A′（x+m，y+n），则表示点A到点A′的一个平移．例如：点A（x，y），点A′（x′，y′），若x′=x+1，y′=y-2，则表示A向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点A′．分析 （1）由点A（x，y），A′（x-3，y），则点A向左平移3个单位得到点A′，所以线段AA′的长度是3；
（2）由点A（x，y），A′（x+2，y-1），则点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点A′，根据勾股定理即可求出线段AA′的长度；
（3）由tan∠BOC=$\frac{BC}{OC}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$可知，如果点A′（x′，y′）在△OCB中（包括三角形的边），那么y′≤$\frac{1}{2}$x′，即2-2m≤$\frac{1}{2}$m，解得m≥$\frac{4}{5}$，再根据0≤
x′≤4即可求解．
解答 解：（1）已知点A（x，y），A′（x-3，y），则线段AA′的长度是3；
（2）已知点A（x，y），A′（x+2，y-1），则线段AA′的长度是$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
（3）∵A（0，2），点A′（x′，y′），
∴x′=x+m=m，y′=y-2m=2-2m．
∵tan∠BOC=$\frac{BC}{OC}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
∴当点A′（x′，y′）在△OCB中（包括三角形的边）时，y′≤$\frac{1}{2}$x′，
即2-2m≤$\frac{1}{2}$m，
解得m≥$\frac{4}{5}$，
又0≤m≤4，
∴$\frac{4}{5}$≤m≤4．
故答案为3；$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．同时考查了勾股定理，一元一次不等式组的解法．
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如图，已知AD⊥DE，BE⊥DE，∠DAB与∠ABE的平分线交于C点．查看答案和解析>>
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| A． | （x-4）2=19 | B． | （x-2）2=7 | C． | （x+2）2=7 | D． | （x+4）2=19 |
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| A． | $\sqrt{a+5}$ | B． | $\sqrt{\frac{a}{3}}$ | C． | $\sqrt{8}$ | D． | $\sqrt{5{a^2}}$ |
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| A． | 不变 | B． | 扩大为原来的2倍 | C． | 扩大为原来的4倍 | D． | 缩小为原来的$\frac{1}{2}$ |
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一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，该正方体中和“乐”相对的字是（ ）
如图△ABC中，D点是BC上的点，E是AD的中点，△BCE的面积是1，则△ABC的面积是（ ）