在“大课间活动跳绳时.相同时间内小锌跳了90下.小婷跳了120下.已知小婷每分钟比小欣多跳20下.请问两人每分钟分别跳多少下? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．在“大课间”活动跳绳时，相同时间内小锌跳了90下，小婷跳了120下，已知小婷每分钟比小欣多跳20下，请问两人每分钟分别跳多少下？

分析小欣每分钟跳x下，那么小婷就跳（x+20）下，根据小欣跳了90下的时间=小婷跳了120下的时间，可列方程．

解答解：设小欣每分钟跳x下，由题意得，
$\frac{120}{20+x}$=$\frac{90}{x}$，
解得 x=60．
经检验，x=60是原方程的解，符合实际意义，
所以小欣每分钟跳60个，小婷每分钟跳60+20=80（个）．
答：小欣每分钟跳60下，小婷每分钟跳80个．

点评本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

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4．

在平面直角坐标系中，点A（x，y），点A′（x′，y′），若x′=x+m，y′=y+n，即点A′（x+m，y+n），则表示点A到点A′的一个平移．例如：点A（x，y），点A′（x′，y′），若x′=x+1，y′=y-2，则表示A向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点A′．
根据上述定义，探究下列问题：
（1）已知点A（x，y），A′（x-3，y），则线段AA′的长度是3；
（2）已知点A（x，y），A′（x+2，y-1），则线段AA′的长度是$\sqrt{5}$；
（3）矩形AOCB在平面直角坐标系中如图所示，A（0，2），C（4，0），点A′（x′，y′），若x′=x+m，y′=y-2m（m，n均为正数），且点A′（x′，y′）在△OCB中（包括三角形的边），求m的取值范围．

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A．

B．

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-4

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A．

x²-y

B．

x²+1

C．

x²-6x

D．

x²+y+y²

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A．

$\frac{15}{2}$

B．

C．

-$\frac{15}{2}$

D．

-15

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19．

如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．
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6．

如图所示，已知在△ABC中，A（0，0），B（$\sqrt{3}$，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，使B₁、B₂、B₃、…在x轴上，A₁、A₂、A₃、…在BC边上，则第n个等边三角形的边长等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n}}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n-1}}$

C．

$\frac{3}{{2}^{n}}$

D．

$\frac{3}{{2}^{n-1}}$

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3．