【题目】自从开展“线上学习”活动后,某中学体育老师为了解该校九年级一班学生在家进行体育锻炼情况.决定开设:毽子;:篮球;:跑步;:跳绳四种活动项目,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,进行随机电话访谈部分学生,并将调查结果绘制成如下统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?
(2)请将两个统计图补充完整;
(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,则这个人喜欢“跳绳”的概率有多大?
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【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.
(1)求证:△DOE≌△BOF;
(2)若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,F为DA上一点,连接BF,E为BF中点,CD=6,sin∠ADB=,若△AEF的周长为18,则S△BOE=_____.
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【题目】如图,等边三角形ABC的边长为6,点E为AC边上一点,AE=2,作DE⊥AC于点E交AB于点D,点F在BC边上且BF=BD.连接EF与CD交于点H,则DH的长为( )
A.B. C. D.
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【题目】为了选拔中考命题教师,某省的领导对全省数学教师进行抽样调查,要求每位数学教师从命制“抛物线综合题”“圆的难题”“解决实际问题”“简单题”“客观题”中自主选择一个类型,并将结果绘制成如下的统计图表:(100%回卷率,均为有效问卷)
题型 | 抛物线 综合题 | 圆的 难题 | 解决实 际问题 | 简单 题 | 客观 题 |
人数 | 2 | 3 | 4 | a | b |
请根据统计图表的信息回答下列问题
(1)填空:a=________;b=_________;并补全扇形统计图.
(2)若全省有2000名数学教师,试估计可以选中命制“解决实际问题”的老师有多少位?
(3)为选拔出今年数学中考解决实际问题的题目,现在领导要让擅长命制解决实际问题的4位老师:甲、乙、丙、丁分别命题,从其中选中2道题作为中考A卷和B卷上的题目.用列表法或者列树状图的办法求甲老师和丙老师命制的题目同时被选中的概率.
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【题目】[问题提出]
(1)如图均为等边三角形,点分别在边上.将绕点沿顺时针方向旋转,连结.在图中证明.
[学以致用]
(2)在的条件下,当点在同一条直线上时,的大小为 度.
[拓展延伸]
(3)在的条件下,连结.若直接写出的面积的取值范围.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是DA、BC延长线上的点,且∠ABE=∠CDF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形EBFD是平行四边形.
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【题目】如图,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为△PDE,F为PD的中点,AC=2.8m,PD=2m,CF=1m,∠DPE=15°.根据生活经验,当太阳光线与PE垂直时,遮阳效果最佳,在上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为65°,若要遮阳效果最佳AP的长约为( )
(参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64)
A.1.2mB.1.3mC.1.5mD.2.0m
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