【题目】为了选拔中考命题教师,某省的领导对全省数学教师进行抽样调查,要求每位数学教师从命制“抛物线综合题”“圆的难题”“解决实际问题”“简单题”“客观题”中自主选择一个类型,并将结果绘制成如下的统计图表:(100%回卷率,均为有效问卷)
题型 | 抛物线 综合题 | 圆的 难题 | 解决实 际问题 | 简单 题 | 客观 题 |
人数 | 2 | 3 | 4 | a | b |
请根据统计图表的信息回答下列问题
(1)填空:a=________;b=_________;并补全扇形统计图.
(2)若全省有2000名数学教师,试估计可以选中命制“解决实际问题”的老师有多少位?
(3)为选拔出今年数学中考解决实际问题的题目,现在领导要让擅长命制解决实际问题的4位老师:甲、乙、丙、丁分别命题,从其中选中2道题作为中考A卷和B卷上的题目.用列表法或者列树状图的办法求甲老师和丙老师命制的题目同时被选中的概率.
【答案】(1)2,5,图见解析;(2)500;(3),解法见解析
【解析】
(1)根据图中数据先用2÷算出总人数,再根据抛物线综合题和简单题的比例一致得出a值,最后用总人数减去其他人数得出b值,再算出解决实际问题和客观题所占比例,补全图形;
(2)根据图中数据算出命制“解决实际问题”的老师占抽样总人数的百分比,再结合总数2000得到结果;
(3)用树状图列出所有情况,再得出甲老师和丙老师命制的题目同时被选中的共有2种结果,根据概率公式算出概率.
解:(1)2÷=16人,
∵抛物线综合题和简单题的比例一致,
∴a=2,
∴b=16-2-2-3-4=5,
4÷16×360°=90°,
补全统计图如下:
(2)∵2÷45=16人
∴命制“解决实际问题”的老师占抽样总人数的,
∵全省有2000名数学教师,
∴2000×=500人,
∴可以选中命制“解决实际问题”的老师有500名;
(3)画出树状图如下:
由图可知:共有12种结果且每种结果可能性相同.
甲老师和丙老师命制的题目同时被选中的共有2种结果,
∴P(甲老师和丙老师命制的题目同时被选中)=,
∴甲老师和丙老师命制的题目同时被选中的概率为.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于平面内的点与射线,射线上与点距离最近的点与端点的距离叫做点关于射线的侧边距,记作.
(1)在菱形中,,.则__________,__________.
(2)在中,若,则是否必为正方形,请说明理由;
(3)如图,已知点是射线上一点,,以为半径画,点是上任意点,为线段的中点.
①若,则__________;
②设,,求关于的函数关系式并写出自变量的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为培养学生庭好的学习习惯,某校九年级年级组举行“整理错题集“的征集展示活动,并随机对部分学生三年“整理题集”中收集的错题数x进行了抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.
分组 | 频数 | 频率 |
第一组(0≤x<120) | 3 | 0.15 |
第二组(120≤x<160) | 8 | a |
第三组(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
第四组(200≤x<240) | b | 0.1 |
请你根据图表中的信息完成下列问题:
(1)频数分布表中a= ,b= ,并将统计图补充完整;
(2)如果该校九年级共有学生360人,估计整理的错题数在160或160题以上的学生有多少人?
(3)已知第一组中有两个是甲班学生,第四组中有一个是甲班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈整理错题的体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】六一前夕,某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.
求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?
该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线y=ax2+bx+5a与x轴有两个交点是点A和点B(点B在点A左边)且抛物线交y轴于负半轴,a与b异号.则下列说法中正确的一项是( )
A.若抛物线上仅有一点C(m,m)则a的取值范围为
B.方程ax2+bx+3a=0必有两个不相等的实数根
C.当b=6a时,点B(-1,0),点A(5,0)
D.a与b满足大小关系为
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】自从开展“线上学习”活动后,某中学体育老师为了解该校九年级一班学生在家进行体育锻炼情况.决定开设:毽子;:篮球;:跑步;:跳绳四种活动项目,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,进行随机电话访谈部分学生,并将调查结果绘制成如下统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?
(2)请将两个统计图补充完整;
(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,则这个人喜欢“跳绳”的概率有多大?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们学过正多边形及其性质,了解了正多边形各边相等、各内角相等、具有轴对称性和旋转不变....下面我们继续探究正五边形相关线段及角的关系:
如图1,正五边形中,
连接,并作,则 度;
连接交于点,求证:四边形是菱形;
如图2,是一个斜网格图, 每个小菱形的较小内角是,请利用一把角尺(只能画直角和直线,不能度量,可以用三角板替代)在网格图中画出以为一边的正五边形(保留作图痕迹).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═(k>0)的图象上,对角线AC与BD相交于坐标原点O,若点A(﹣1,2),菱形的边长为5,则k的值是( )
A.4B.8C.12D.16
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=12,E为AD中点,F为AB上一点,将△AEF沿EF折叠后,点A恰好落到CF上的点G处,则折痕EF的长是_____.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com