【题目】为培养学生庭好的学习习惯，某校九年级年级组举行“整理错题集“的征集展示活动，并随机对部分学生三年“整理题集”中收集的错题数x进行了抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．
分组 | 频数 | 频率 |
第一组（0≤x＜120） | 3 | 0.15 |
第二组（120≤x＜160） | 8 | a |
第三组（160≤x＜200） | 7 | 0.35 |
第四组（200≤x＜240） | b | 0.1 |
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a＝ ，b＝ ，并将统计图补充完整；
（2）如果该校九年级共有学生360人，估计整理的错题数在160或160题以上的学生有多少人？
（3）已知第一组中有两个是甲班学生，第四组中有一个是甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈整理错题的体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
【答案】（1）0.4；2（2）162（3）
【解析】
（1）先利用第一组的频数和频率计算出调查的总人数，然后计算a、b的值，最后补全统计图；
（2）用360乘以样本中第三、四的频率和，则可估计出整理的错题数在160或160题以上的学生数；
（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出所选两人正好都是甲班学生的结果数，然后根据概率公式求解．
解：（1）3÷0.15＝20，
a＝
＝0.4；
b＝20×0.1＝2；
故答案为0.4；2；
统计图补充为：
（2）360×（0.35+0.1）＝162，
所以估计整理的错题数在160或160题以上的学生有162人；
（3）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中所选两人正好都是甲班学生的结果数为2，
所以所选两人正好都是甲班学生的概率＝
．
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【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB垂直于弦CG，垂足为点H，过点C作ED⊥CG，交⊙O于点E，且∠CBD=∠A，连接BE，交CG于点F．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：BC2=BF·BE；
（3）若CG=8，AB=10，求sin E的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与x轴、y轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线
与x轴的另一个交点为A（-1，0）．
（1）求这个抛物线的表达式；
（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为2，求出△BCD的面积；
（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，F为DA上一点，连接BF，E为BF中点，CD=6，sin∠ADB=
，若△AEF的周长为18，则S△BOE=_____．
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【题目】甲、乙两人都从
出发经
地去
地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达地，甲在地停留1分钟，乙在地停留2分钟，他们行走的路程
（米）与甲行走的时间
（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（ ）
①甲到地前的速度为
②乙从地出发后的速度为
③、两地间的路程为
④甲乙在行驶途中再次相遇时距离地
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】为了选拔中考命题教师，某省的领导对全省数学教师进行抽样调查，要求每位数学教师从命制“抛物线综合题”“圆的难题”“解决实际问题”“简单题”“客观题”中自主选择一个类型，并将结果绘制成如下的统计图表：（100%回卷率，均为有效问卷）
题型 | 抛物线 综合题 | 圆的 难题 | 解决实 际问题 | 简单 题 | 客观 题 |
人数 | 2 | 3 | 4 | a | b |
请根据统计图表的信息回答下列问题
（1）填空：a=________；b=_________；并补全扇形统计图．
（2）若全省有2000名数学教师，试估计可以选中命制“解决实际问题”的老师有多少位？
（3）为选拔出今年数学中考解决实际问题的题目，现在领导要让擅长命制解决实际问题的4位老师：甲、乙、丙、丁分别命题，从其中选中2道题作为中考A卷和B卷上的题目．用列表法或者列树状图的办法求甲老师和丙老师命制的题目同时被选中的概率．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4
，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积等于________．（结果保留
）
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