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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DABC延长线上的点,且∠ABE=∠CDF

求证:(1)△ABE≌△CDF

2)四边形EBFD是平行四边形.

【答案】1)见解析;(2)见解析.

【解析】

1)根据条件,由ASA即可得出△ABE≌△CDF

2)由全等三角形的性质得出AECF,由平行四边形的性质得出ADBCADBC,证出DEBF,即可得出四边形EBFD是平行四边形.

证明:(1)∵四边形ABD是平行四边形,

ABCD,∠BAD=∠DCB

∴∠BAE=∠DCF

在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDFASA);

2)∵△ABE≌△CDF

AECF(全等三角形对应边相等),

∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBCADBC

AD+AEBC+CF

DEBF

∴四边形EBFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班,为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表

兴趣班

频数

频率

合计

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题:

1)统计表中的_____

2)根据调查结果,请你估计该市名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数;

3)王强和李昊选择参加兴趣班,若王强从三类兴趣班中随机选取一类,李吴从三类兴趣班中随机选取一类,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一类兴趣班的概率.

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【题目】自从开展线上学习活动后,某中学体育老师为了解该校九年级一班学生在家进行体育锻炼情况.决定开设:毽子;:篮球;:跑步;:跳绳四种活动项目,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,进行随机电话访谈部分学生,并将调查结果绘制成如下统计图,请结合图中信息解答下列问题:

(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?

(2)请将两个统计图补充完整;

(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,则这个人喜欢跳绳的概率有多大?

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【题目】下面是十堰市的三个旅游景点:丹江口的武当山、房县的野人洞、郧西县的五龙河的部分门票价格表.某单位在国庆长假前期给每人购买了一张门票,现将购买门票的情况绘制成如图所示的柱状统计图.

景点

标价(元/张)

武当山

200

野人洞

五龙河

80

请依据上表、图回答下列问题:

1)去武当山旅游的门票有________张,购买去野人洞旅游的门票占所有门票张数的____________

2)若该单位采取随机抽取的方式把门票分配给员工,在看不到门票的前提下,每人抽取一张(所有门票形状、大小、颜色等完全相同且充分洗匀).问员工小红抽取去武当山的门票的概率是___________

3)若购买去五龙河的总款数占全部款数的.试求出每张野人洞门票的价格.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点BD在反比例函数yk0)的图象上,对角线ACBD相交于坐标原点O,若点A(﹣12),菱形的边长为5,则k的值是(  )

A.4B.8C.12D.16

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【题目】如图,一个二次函数的图象经过点A01),它的顶点为B13).

1)求这个二次函数的表达式;

2)过点AACAB交抛物线于点C,点P是直线AC上方抛物线上的一点,当△APC面积最大时,求点P的坐标和△APC的面积最大值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线经过点,与轴交于点,与反比例函数交于点,过轴,交反比例函数于点,连接

1)求的值;

2)求的面积;

3)设为直线上一点,过点轴,交反比例函数于点,若以点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标.

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【题目】孝敬勤劳是中华民族的传统美德,疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务.学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间,设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为小时,现将做家务的总时间分为五个类别:.并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

请你根据统计图中提供的信息回答下列问题:

1)本次共调查了多少名学生?

2)通过计算补全条形统计图;

3)若该校共有1000名学生,请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于20小时的学生有多少名.

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【题目】如图,平行四边形中,对角线交于

1)若的周长为,求平行四边形的周长;

2)若平分,试求的度数.

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