【题目】为了增强学生的环保意识,某校团委组织了一次“环保知识”考试,考题共10题考试结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)“答对10题”所对应扇形的心角为_____;
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若该校共有2000名学生参加这次“环保知识”考试,请你估计该校答对不少于8题的学生人数.
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【题目】如图①,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,点D是AC边上一点(不与C重合),以AD为直径作⊙O,过C作CE切⊙O于E,交AB于F.
(1)若⊙O半径为2,求线段CE的长;
(2)若AF=BF,求⊙O的半径;
(3)如图②,若CE=CB,点B关于AC的对称点为点G,试求G、E两点之间的距离.
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【题目】如图,直线与坐标轴交于A,B两点,在射线AO上有一点P,当△APB是以AP为腰的等腰三角形时,点P的坐标是________________.
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【题目】公司年使用自主研发生产的“”系列甲、乙、丙三类芯片共万块,生产了万部手机,其中乙类芯片的产量是甲类芯片的倍,丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多万块.这些“”芯片解决了该公司年生产的全部手机所需芯片的.
(1)求年甲类芯片的产量;
(2)公司计划年生产的手机全部使用自主研发的“”系列芯片.从年起逐年扩大“”芯片的产量,年、年这两年,甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比小,丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.年到年,丙类芯片三年的总产量达到亿块.这样,年的公司的手机产量比年全年的手机产量多,求丙类芯片年的产量及的值.
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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,已知,四点,动点以每秒个单位长度的速度沿运动(不与点、点重合),设运动时间为(秒).
(1)求经过、、三点的抛物线的解析式;
(2)点在()中的抛物线上,当为的中点时,若,求点的坐标;
(3)当在上运动时,如图②.过点作轴,垂足为,,垂足为.设矩形与重叠部分的面积为,求与的函数关系式,并求出的最大值;
(4)点为轴上一点,直线与直线交于点,与轴交于点.是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,直接写出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A. 主视图不变,左视图不变
B. 左视图改变,俯视图改变
C. 主视图改变,俯视图改变
D. 俯视图不变,左视图改变
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【题目】(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.
填空:线段AD,BE之间的关系为 .
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.
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【题目】如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°.AB=8cm,AC=6cm,若动点D从B出发,沿线段BA运动到点A为止(不考虑D与B,A重合的情况),运动速度为2cm/s,过点D作DE∥BC交AC于点E,连接BE,设动点D运动的时间为x(s),AE的长为y(cm).
(1)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值?最大值为多少?
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