Question

5．下列方程没有实数根的是（　　）

• A． x²-x-1=0
• B． x²-x+1=0
• C． x²-2x+1=0
• D． （x-1）²-1=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程根的判别式的取值判断即可．

解答 解：A、∵△=（-1）²+4=5＞0，
∴方程x²-x-1=0有两个不相等的实数根；
B、∵△=（-1）²-4＜0，
∴方程x²-x+1=0没有实数根；
C、∵△=（-2）²-4=0，
∴方程x²-2x+1=0有两个相等的实数根；
D、方程（x-1）²-1=0可化为x²-2x=0，
∵△=（-2）²=4＞0，
∴方程（x-1）²-1=0有两个不相等的实数根；
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．