【题目】一个不透明的袋中,装有10个红球、2个黄球、8个篮球,它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;
(2)现从袋中取出若干个红球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 ,问取出了多少个红球?
【答案】
(1)解:∵一个不透明的袋中,装有10个红球、2个黄球、8个篮球,它们除颜色外都相同,
∴从袋中摸出一个球是红球的概率为: =
(2)解:设取出了x个红球,
根据题意得: =
,
解得:x=6,
答:取出了6个红球
【解析】(1)由一个不透明的袋中,装有10个红球、2个黄球、8个篮球,它们除颜色外都相同,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先设取出了x个红球,由概率公式可得方程: =
,解此方程即可求得答案.
【考点精析】掌握列表法与树状图法和概率公式是解答本题的根本,需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率;一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n.
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【题目】(南阳唐河县期中)如图,在ABCD中,DE平分∠ADC交AB于G,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F.
(1)若AD=5,AB=8,求GB的长;
(2)求证:∠E=∠F.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线与直径CD的延长线交于点E,已知AE=AC.
(1)求∠B的度数;
(2)若ED=1,求AE的长.
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【题目】已知,如图,在ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
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【题目】如图,O是直线AB上的一点,C是直线AB外的一点,OD是∠AOC的平分线,
OE是∠COB的平分线.
(1)已知∠1=23°,求∠2的度数;
(2)无论点C的位置如何改变,图中是否存在一个角,它的大小始终不变(∠AOB除外)?如果存在,求出这个角的度数;如果不存在,请说明理由.
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【题目】画图并计算:已知线段AB=2 cm,延长线段AB至点C,使得2BC=AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC.
(1)准确地画出图形,并标出相应的字母;
(2)线段DC的中点是哪个?线段AB的长是线段DC长的几分之几?
(3)求出线段BD的长度.
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