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    【题目】小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm,小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形 A1B1C1D1 ，粘合部分的长度为4cm。若长为30cm,宽为10cm的长方形白纸共有100张，则小明应分配到( )张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自粘合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）
    A.41
    B.42
    C.43
    D.44

    【答案】C
    【解析】设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到100-x张长方形纸条，依题可得：
    10【30x-6（x-1）】=30【10（100-x）-4（100-x-1）】，
    ∴7x=301，
    ∴x=43.
    所以答案是：C.

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    【题目】认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

    （1）如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试证明∠BOC＝90°+

    （2）如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

    （3）如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，四边形中，，，，且，

    试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若二次函数 y=ax2+bx+c(a<0) 的图象经过点（2，0），且其对称轴为直线 x=1 ，则使函数值 y>0 成立的 x 的取值范围是（ ）
    A.x<4 或 x>2
    B.4 ≤ x ≤ 2
    C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
    D.4<x<2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①所示，直线L：y＝kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

    (1)当OA＝OB时，试确定直线L解析式；

    (2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN＝3，求MN的长；

    (3)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否改变，若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．

    (4)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边在第二象限作等腰直角△ABE，则动点E在直线______上运动．(直接写出直线的表达式)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为t s．

    （1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；

    （2）求点B表示的数；

    （3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图.已知曲线是由顶点为T的二次函数 的图象旋转45度得到，直线AB： 交曲线于C，D两点.
    （1）线段AT长为,
    （2）在y轴上有一点P，且PC+PD 为最小，则点P的坐标为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学课上，王老师拿出一张如图 1 所示的长方形 纸（对边，四个角都是直角）， 要求同学们用直尺和量角器在 AB 边上找一点 E，使．

    （1）甲同学的做法：在边上任取一点，以 为顶点，以 为一边，用量角器作 角，使另外一边经过点 C，则 即为所求．

    （2）乙同学的做法：以为始边，在长方形的内部，利用量角器作，射线 与 交于点，则如图 2 所示 即为所求．

    你支持_______同学的做法，作图依据是__________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

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