Question

【题目】在数学课上，王老师拿出一张如图 1 所示的长方形 纸（对边，四个角都是直角）， 要求同学们用直尺和量角器在 AB 边上找一点 E，使．

（1）甲同学的做法：在边上任取一点，以 为顶点，以 为一边，用量角器作 角，使另外一边经过点 C，则 即为所求．

（2）乙同学的做法：以为始边，在长方形的内部，利用量角器作，射线 与 交于点，则如图 2 所示 即为所求．

你支持_______同学的做法，作图依据是__________________________________．

Answer 1

【答案】乙 两直线平行同旁内角互补

【解析】

先分析甲、乙两同学作法的可行性，甲同学首先任取一定E且要符合条件的另一边经过C点可行性较差；乙同学的方法可行性较强，然后利用平行线线的性质说明理由即可．

解：支持乙同学的做法，作图依据是两直线平行同旁内角互补；

∵AB∥CD

∴∠DCE+∠AEC=180°

∵∠DCE=30°

∴∠AEC=180°-30°=150°

故答案为：乙，两直线平行同旁内角互补．