阅读下面材料:在数学课上.老师请同学思考如下问题:如图1.我们把一个四边形ABCD的四边中点E.F.G.H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?小敏在思考问题时.有如下思路:连接AC．结合小敏的思路作答:(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状.则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由.参考小敏思考问题的方法解决一下问题,的条件下.若连接AC.BD．①当题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答：

（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；

（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．

①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；

②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

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