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    如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，求证：①△ADE≌△CBF；②∠A=∠C．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：①求出AE=CF，根据全等三角形的判定定理SSS推出即可；
    ②根据全等三角形的性质得出即可．
    解答：证明：①∵E、F分别是AB，CD的中点，
    ∴AE=
    1
    2
    AB，CF=
    1
    2
    CD，
    ∵AB=CD，
    ∴AE=CF，
    在△ADE和△CBF中
    AE=CF
    AD=BC
    DE=BF

    ∴△ADE≌△CBF（SSS）；

    ②∵△ADE≌△CBF，
    ∴∠A=∠C．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
    练习册系列答案
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    1
    4
    x    ．

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    °．

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    -（-8）=
     
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    ．

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    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、
    1
    3

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    A、4B、-2
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