Question

9．解方程：
（1）x²+x=0；      
（2）x²-7=6x．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式x，进而得到x（x+1）=0，解两个一元一次方程即可；
（2）首先移项得到x²-6x-7=0，然后分解因式得到（x-7）（x+1）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²+x=0，
∴x（x+1）=0，
∴x₁=0，x₂=-1；
（2）∵x²-7=6x，
∴x²-6x-7=0，
∴（x-7）（x+1）=0，
∴x-7=0或x+1=0，
∴x₁=7，x₂=-1．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答此题要掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．