Question

17．用配方法解一元二次方程2x²-1=5x，方程可变为（　　）

• A． （x-$\frac{5}{2}$）²=$\frac{21}{4}$
• B． （x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{33}{16}$
• C． （x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{9}{16}$
• D． （x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{17}{16}$

Answer 1

分析 化为一般形式，把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方，进一步利用完全平方公式得出答案即可．

解答 解：2x²-1=5x，
2x²-5x=1，
x²-$\frac{5}{2}$x=$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{16}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{25}{16}$，
（x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{33}{16}$．
故选：B．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．