Question

5．某单位在七月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对8人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有m（m＞8）人，则甲旅行社和乙旅行社总费用分别是多少钱？（用含有m的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果该单位计划组织员工在七月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a代数式表示，并化简．）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于七月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）

Answer 1

分析 （1）根据甲旅行社对每位员工八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠，则甲旅行社的费用=m×4000×0.8，乙旅行社的费用=（m-1）×4000×0.9；
（2）把m=20分别代入（1）的代数式中进行计算，然后比较大小；
（3）这七天的日期之和为a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a；
（4）讨论：当7a=63时；当7a=63×2时；当7a=63×3时；当7a=63×4时，分别求出a的值，再根据实际问题确定a的值，然后再计算a-3确定号出发日期．

解答 解：（1）甲旅行社的费用=m×4000×0.8=3200m；
乙旅行社的费用=（m-1）×4000×0.9=3600（m-1）；
（2）∵当m=20时，3200m=3200×20=64000（元）；3600（m-1）=3600×（20-1）=68400（元），
而64000＜68400，
∴选择甲公司比较优惠；
（3）由题意得，a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a；
（4）当7a=63时，a=9，则a-3=6；
当7a=63×2时，a=18，a-3=15；
当7a=63×3时，a=27，a-3=24；
当7a=63×4时，a=36，a-3=33＞31，不合题意；
所以他们可能于6号，15号，或24号出发．
故答案为：7a．

点评 本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．