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    15．比较有理数的大小：-$\frac{5}{6}$＜-$\frac{3}{4}$（填“＞”、“=”、“＜”号）．

    分析 根据负数比较大小的法则进行比较即可．

    解答 解：∵|-$\frac{5}{6}$|=$\frac{5}{6}$=$\frac{10}{12}$，|-$\frac{3}{4}$|=$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{12}$，$\frac{10}{12}$＞$\frac{9}{12}$，
    ∴-$\frac{5}{6}$＜-$\frac{3}{4}$．
    故答案为：＜．

    点评 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知点A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）．
    （1）若二次函数图象经过点A、C和点D（2，$-\frac{1}{3}$）三点，求这个二次函数的解析式．
    （2）求∠ACB的正切值．
    （3）若点E在线段BC上，且△ABE与△ABC相似，求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，反比例函数${y_1}=\frac{m}{x}$与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（1，3）、B（n，-1）．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）观察图象，请直接写出不等式$kx+b＞\frac{m}{x}$的解集；
    （3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
    （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
    （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；
    （3）当点M运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．把下列各数填入相应的数集合中：-2，5.2，0，$\frac{π}{3}$，1.121 221 222 1…，2005，-0.3．
    解：整数集合：{                                   }；
    正数集合：{                                       }；
    负分数集合：{                                      }；
    无理数集合：{                                      }．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，
    …
    若10+$\frac{a}{b}$=102×$\frac{a}{b}$（a，b为正整数），求分式$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a-b}$÷$\frac{a+b}{a-b}$•（b-9a）3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知二次函数y=-x2+4x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解为x1=-2，x2=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F．若A点的坐标分别为（-5，3），B，C点的纵坐标都为-3，E，F点在y轴上，D点在第一象限，则D点的横坐标为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某单位在七月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对8人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠．
    （1）如果设参加旅游的员工共有m（m＞8）人，则甲旅行社和乙旅行社总费用分别是多少钱？（用含有m的代数式表示，并化简．）
    （2）假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
    （3）如果该单位计划组织员工在七月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a代数式表示，并化简．）
    （4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于七月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）

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