【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为
，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为
。
(1)计算由、确定的点
在函数
的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足
＞6则小明胜，若、满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.
【答案】(1)
；(2)不公平，规则见解析.
【解析】
（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，再得出得点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案；
（2）首先分别求得x、y满足xy>6则小明胜，x、y满足xy<6则小红胜的概率，比较概率大小，即可得这个游戏是否公平；公平的游戏规则：只要概率相等即可．
(1)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=x+5的图象上的有4种：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，
∴点(x,y)在函数y=x+5的图象上的概率为：
(3)这个游戏不公平.
理由：∵x、y满足xy>6有：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x、y满足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况.
∴P(小明胜)=
,P(小红胜)=
,
∴这个游戏不公平。
公平的游戏规则为：若x、y满足
则小明胜，若x、y满足xy<6则小红胜.
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新卷王期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD=
，求⊙O的直径．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
(1) 随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
(2) 随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；
(3) 随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
(4)随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（ ）
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
中，
，
，
，点
从
点出发向点
以
的速度移动，点
从
点出发向点以
的速度移动，当其中一点首先到达终点时运动停止，若、分别同时从，出发，几秒后四边形
是面积的
？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为( ).
A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2
C. 0.6 cm2D. 不能确定
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