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    【题目】已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.

    求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．

    【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析.

    【解析】

    试题分析：(1)、根据平行四边形得出AB=CD，AB∥CD，即∠ABE=∠DCF，结合AE=CF得出△ABE和△DCF全等；(2)、根据全等得出∠AEB=∠CFD，从而得到∠BEC=∠AFD，得到平行.

    试题解析：(1)、∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠BAE=∠DCF

    又∵AE=CF ∴△ABE≌△DCF(SAS)

    (2)、由（1）知△ABE≌△DCF ∴∠AEB=∠CFD ∵∠AEB+∠CEB=∠CFD+∠AFD=180°

    ∴∠BEC=∠AFD ∴BE∥DF.

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    A.（﹣2017，2）
    B.（﹣2017，﹣2）
    C.（﹣2018，﹣2）
    D.（﹣2018，2）

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