Question

5．计算：
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$；    
（2）$\sqrt{8}$+$3\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（3）（2$\sqrt{6}$+3$\sqrt{5}$）（2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{5}$）．

Answer 1

分析 （1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4-3-$\frac{5}{4}$=-$\frac{1}{4}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（3）原式=24-45=-21．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．