Question

14．一架云梯CD长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子低端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如图梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也划动了4米吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）由题意得a=24米，c=25米，根据勾股定理得a²+b²=c²，可求出梯子底端离墙有多远；
（2）由题意得此时a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此时的b，继而能和（1）的b进行比较．

解答 解：（1）由题意得此时a=24米，c=25米，根据a²+b²=c²，
则b=$\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=7（米），
答：这个梯子底端离墙有7米；

（2）不是．
设滑动后梯子的底端到墙的距离为b米，
得方程，b²+（24-4）²=25²，
解得：b=15，
所以梯子向后滑动了8米．
故如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．

点评 此题主要考查了勾股定理得应用，关键是正确理解题意，掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．