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【题目】甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下:

甲商店:所有商品9折优惠;

乙商店:每买1副球拍赠送1盒羽毛球.

某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球.

(1)按上述的促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含的代数式表示;

(2)时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?

(3)满足什么关系时,到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同?

【答案】1)在甲商店购买的费用为(270a+36b)元,在乙商店购买的费用为(260a+40b)元;(2)到乙商店购买球拍和羽毛球便宜;(3)当ab满足5a=2b关系时,到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同.

【解析】

1)根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数;

2)根据(1)中代数式,将a=10b=20代入即可解答本题;

3)根据题意可以得到相应的等式,从而可以得到ab满足什么条件到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同.

1)由题意可得,

在甲商店购买的费用为:(300a+40b×0.9=270a+36b)(元),

在乙商店购买的费用为:300a+40b-a=260a+40b)(元);

2)当a=10b=20时,

在甲商店购买的费用为:270×10+36×20=3420(元),

在乙商店购买的费用为:260×10+40×20=3400(元),

3420>3400

∴当a=10b=25时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜;

3)由题意可得,

270a+36b-260a+40b=0

解得,5a=2b

答:当ab满足5a=2b关系时,到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同.

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