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【题目】在直角三角形ABCAB=16cmAC=12cmBC=20cm.点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移动如果点PQ同时出发t(秒)表示移动时间那么

1)如图1请用含t的代数式表示当点QAC上时CQ= 当点QAB上时AQ=

当点PAB上时BP= 当点PBC上时BP=

2)如图2若点P在线段AB上运动Q在线段CA上运动QA=AP试求出t的值

3)如图3P点到达C点时PQ两点都停止运动AQ=BP试求出t的值

【答案】1tt12162t2t16;(2t=4;(3t=4t=

【解析】试题分析:(1)根据三角形的边长、点的运动速度解答;

(2)根据题意列出方程,解方程即可;

(3)分点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动、点P在线段BC上运动,点Q在线段CA上运动、点P在线段BC上运动,点Q在线段AB上运动三种情况列出方程,解方程即可.

试题解析:(1)①当点QAC上时,CQ=t;

②当点QAB上时,AQ=t-12;

③当点PAB上时,BP=16-2t;

④当点PBC上时,BP=2t-16;

故答案为:t;t-12;16-2t;2t-16;

(2)由题意得,12-t=2t,

解得,t=4;

(3)∵AQ=BP

∴当点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动时,12-t=16-2t,

解得,t=4,

当点P在线段BC上运动,点Q在线段CA上运动时,12-t=2t-16,

解得,t=

当点P在线段BC上运动,点Q在线段AB上运动时,t-12=2t-16,

解得,t=4(不合题意)

则当t=4t=时,AQ=BP

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分数

59.5分以下

59.5分以上

69.5分以上

79.5分以上

89.5分以上

人数

3

42

32

20

8

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