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     如图，点G、E、A、B在一条直线上，等腰直角△EFG从如图所示是位置出发，沿直线AB以1单位/秒向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动。已知AD=1，AB=2，设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S平方单位，运动时间为t秒，则S与t的函数关系是         。


    。

    【考点】面动问题的函数图象，矩形和等腰直角三角形性质，数形结合思想和分类思想的应用。

    【分析】分三种情况讨论：

    如图1，当点G在点A左侧，点E在点A右侧时， 此时0≤t≤1，

     AE= t，

    ∴。

    如图2，当点G，E在点A，B之间时， 此时1˂t≤2，

    ∴。


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有    

        A．1组          B．2组         C．3组          D．4组

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，将菱形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=2，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：

    ①△A1AD1≌△CC1B；

    ②当四边形ABC1D1是矩形时，x=；

    ③当x=2时，△BDD1为等腰直角三角形；

    ④（0＜x＜）。

    其中正确的是　  　（填序号）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a＞0），直线l过动点M（0，m）（0＜m＜2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA．

    （1）写出A、C两点的坐标；

    （2）当0＜m＜1时，若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若△HNK满足HN=2HK，则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值；

    （3）当1＜m＜2时，是否存在实数m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    把直线沿x轴方向平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是【    】

    A．      B．       C．       D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

    （1）求点B，C的坐标；

    （2）判断△CDB的形状并说明理由；

    （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P、Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接PQ，设运动时间为t（t >0）秒．

    （1）求线段AC的长度；

    （2）当点Q从点B向点A运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

    （3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：

    ①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；

    ②当l经过点B时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且AB=2.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒 ；设，当t 为何值时，s有最小值，并求出最小值。

    （3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图, 在Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝9，BC＝12，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ. 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）.

    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝__________, PD＝___________；

    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

    （3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度.

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