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    8．已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．

    分析 由完全平方公式得出t2+116t=654481-582．（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68，再运用平方差公式计算即可．

    解答 解：∵（t+58）2=654481，∴t2+116t+582=654481．
    ∴t2+116t=654481-582．
    ∴（t+48）（t+68）
    =（t2+116t）+48×68
    =654481-582+48×68
    =654481-582+（58-10）（58+10）
    =654481-582+582-102
    =654481-100
    =654381．

    点评 本题考查了因式分解的运用、完全平方公式、平方差公式；熟练掌握因式分解的运用，熟记完全平方公式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    20．若规定新的运算：a@b=a÷b2，则（2xy2）@（-y）=2x．

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    19．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C，⊙O′为△ABC的外接圆．
    （1）求圆心O′的坐标；
    （2）求⊙O′与抛物线的第四个交点D的坐标．

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    16．先化简，再求值：[（x-y）2-（x+y）（x-y）]÷2yx，其中x=3，y=1.5．

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    3．已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D=90°，∠B=43°，则∠E的度数是（　　）
    A．43°B．47°C．47°或43°D．43°或57°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是30．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程
    （1）3x2-6x-1=0
    （2）x2-2x-3=0
    （3）（x-1）2-2x（1-x）=0
    （4）用配方法解方程 x2+8x+15=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．概念学习
    规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．  类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈2次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把$\underbrace{a÷a÷a÷…÷a}_{n个a}$（a≠0）记作a?，读作“a的圈n次方”．
    初步探究
    （1）直接写出计算结果：2③=$\frac{1}{2}$，$（-\frac{1}{2}）$⑤=-$\frac{1}{8}$；
    （2）关于除方，下列说法错误的是C
    A．任何非零数的圈2次方都等于1；             B．对于任何正整数n，1?=1；
    C.3④=4③       D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
    深入思考
    我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
    （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=$\frac{1}{{3}^{2}}$；5⑥=$\frac{1}{{5}^{4}}$；＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞（-12）$（-\frac{1}{2}）$⑩=$\frac{1}{{2}^{8}}$．
    （2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于$\frac{1}{{a}^{n-2}}$；
    （3）算一算：${12^2}÷{（-\frac{1}{3}）^④}×{（-\frac{1}{2}）^⑤}-{（-\frac{1}{3}）^⑥}÷{3^3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．

    （1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是3a-2b；（最后结果需化简）
    （2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．

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