【题目】已知二次函数()的与的部分对应值如下表.则下列判断中正确的是( )
… | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |
… | -5 | 1 | 3 | 1 | … |
A.抛物线开口向上B.抛物线与轴交于负半轴
C.当时,D.方程的正根在2和3之间
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【题目】如图,已知ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为( )
A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为( )
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ① abc<0;② 2a+b=0; ③ b2-4ac<0;④ 9a+3b+c>0; ⑤ c+8a<0.正确的结论有( ).
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】为推进生态文明建设,加快发展新能源汽车,国家对新能源汽车实行补贴政策。一家4S店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车(以下简称电动车和混动车)的销售,电动车每辆进价16万元,去年国家对该车每辆补贴4.5万元,补贴后每辆售价14万元;混动车每辆进价18万元,去年国家对该车每辆补贴2.8万元,补贴后每辆售价18万元。该4S店去年12月共销售这两种汽车120辆,获得利润324万元。
(1)求该4S店去年12月销售了多少辆混动车?
(2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降,电动车每辆比去年少补贴0.5万元,混动车每辆比去年少补贴0.8万元,该4S店为减少损失,今年1月把电动车的售价提高了m%,结果销量在去年12月的基础上减少了m%,对混动车的售价没有作调整,而销量在去年12月的基础上增加了2.4m辆,结果该4S店今年1月的利润比去年12月少了14万元,求m的值。
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【题目】商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当降价的措施.经调查发现:每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元.
(1)商场日销售量为_____________件,每件商品盈利_______________元(用含的代数式表示)
(2)根据上述条件,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,横、纵坐标都为整数的点称为整点.已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上,请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律.回答下列问题:
(1)经过x轴上点(5,0)的正方形的四条边上的整点个数是________;
(2)经过x轴上点(n,0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数为_____________.
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【题目】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点在的图象上,轴于点,交的图象于点,轴于点,交的图象于点,当点在的图象上运动时,以下结论:
①与的面积相等;
②四边形的面积不会发生变化;
③与始终相等;
④当点是的中点时,点一定是的中点.
其中一定正确的是__________.(把你认为正确结论的序号都填上,少填多填都不得分)
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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0有两个不相等实数根x1,x2
(1)求实数m的取值范围;
(2)若x12+x22=x1x2+3时,求实数m的值.
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