【题目】填空,如图所示.
(1)∵ (已知),∴__________________ (______).
(2)∵ (已知),∴__________________(______).
(3)∵_________(已知),∴(______).
【答案】CD AB 内错角相等,两直线平行 BD AC 同位角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行
【解析】
(1)根据平行线的判定定理:内错角相等,两直线平行分析即可;
(2)根据平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行分析即可;
(3)根据平行线的判定定理:同旁内角互补,两直线平行分析即可.
解:(1)∵ (已知),
∴CDAB(内错角相等,两直线平行)
故答案为:CD;AB;内错角相等,两直线平行;
(2)∵ (已知),
∴BDAC(同位角相等,两直线平行)
故答案为:BD;AC;同位角相等,两直线平行;
(3)∵(已知),
∴(同旁内角互补,两直线平行).
故答案为:;同旁内角互补,两直线平行.
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【题目】如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角 ,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角,求树高AB(结果保留根号).
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【题目】甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片,其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少?
(3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足为E,DE=3BE,点P,Q分别在BD,AD 上,则AP+PQ的最小值为:
A. 2 B. C. 2 D. 3
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【题目】在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△A3B3C.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:AD=CE;
(2)当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形,请说明理由.
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【题目】如图所示,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M.
(1)直接写出直线L的解析式;
(2)设OP=t,△OPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;并求出当0<t<2时,S的最大值;
(3)直线L1过点A且与x轴平行,问在L1上是否存在点C,使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点C的坐标,并证明;若不存在,请说明理由.
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