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【题目】(1)问题发现

如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.

填空:①∠AEB的度数为 线段AD,BE之间的数量关系为

(2)拓展探究

如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE,请判断AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.

【答案】(1)、60°、相等;(2)、2cm

【解析】

试题分析:(1)、根据等边三角形的性质以及三角形全等的性质得出答案;(2)、根据ACD≌△CEB得出CEB=ADC=135°,则AEB=135°-45°=90°,然后根据等腰直角三角形的性质得出答案.

试题解析:(1)、60° 相等

(2)、∵△ACD≌△CEB ∴∠CEB=ADC=135° ∴∠AEB=135°-45°=90°

∵△ACD≌△CEB AD=BE 在等腰直角三角形CDE中CM=

AE-AD=DE 即AE-BE=2cm

练习册系列答案
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x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

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﹣0.02

0.03

0.09

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SABC=SOAB+SOBC+SOCA

SOAB=,SOBC=,SOCA =

SABC=++= (可作为三角形内切圆半径公式)

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(3)展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切,且积为S,各边长分别为a1a2a3、…、an,合理猜想其内切半径公式(不需说明理由).

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