Question

已知

a+b

11

=

b+c

10

=

c+a

15

，求

b+c-a

a+b+c

的值．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：令

a+b

11

=

b+c

10

=

c+a

15

=k，则可得一个关于a、b、c的三元一次方程组，求解代入代数式即可求值．

解答：解：令

a+b

11

=

b+c

10

=

c+a

15

=k，则

a+b=11k① b+c=10k② c+a=15k③

①+②+③可得：a+b+c=18k④
④-①得c=7k，
④-②得a=8k，
④-③得b=3k，
所以

b+c-a

a+b+c

=

3k+7k-8k

18k

=

2k

18k

=

1

9

．

点评：本题主要考查参数法求代数式的值，用一个参数表示出a、b、c的值是解题的关键．