练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

    （1）求证：BC=DE；

    （2）连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形．

    【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析．

    【解析】分析：（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形．通过给出的已知条件便可．

    （2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．

    详解：（1）∵E是AC中点，∴EC=AC．

    ∵DB=AC，∴DB=EC．

    又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形，∴BC=DE．

    （2）连接AD、BE．

    ∵DB∥AE，DB=AE，

    ∴四边形DBEA是平行四边形．

    ∵∠BAC=∠C，∴BA=BC．

    ∵BC=DE，∴AB=DE，∴DBEA是矩形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学兴趣小组利用大小不等、颜色各异的正方形硬纸片开展了一次活动，请认真阅读下面的探究片段，完成所提出的问题。

    探究1：四边形ABCD是边长为1正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，小明看到图（1）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，但△ABE与△FCE显然不全等，考虑到点E是BC的中点，引条辅助线尝试就行了，随即小明写出了如下的证明过程：证明：取AB的中点H，连接EH，证明△AHE与△ECF全等即可.

    探究2：小明继续探索，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，如图（2）其它条件不变，结论AE=EF是否成立呢？ （填是或否）

    小明还想试试，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的任意一点”，如图（3）其它条件不变，那么结论AE=EF是否还成立呢？ （填是或否），请你选择其中一种完成证明过程给小强看。

    探究3：在探究2结论AE=EF成立的情况下，如图（4）所示的平面直角坐标系中，当点E滑动到BC上某处时（不含B、C），点F恰好落在直线y＝-2x＋3上，求此时点F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度.“平均差”越大说明数据的离散程度越大.因为“平均差”的计算比方差的计算要容易一点,所以有时人们也用它代替方差来比较数据的离散程度.最大值与最小值的差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量.

    一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的质量的离散程度,因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况.为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度的几个量中某些值超标时就要捕捞,分开养殖或出售.他从甲、乙两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得质量(单位:千克)如下:

    甲鱼塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3

    乙鱼塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4

    (1)分别计算从甲、乙两个鱼塘中抽取的10条鱼的质量的极差(极差:最大值与最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:

    极差(千克)

    方差

    平均差(千克)

    甲鱼塘

    乙鱼塘

    (2)如果你是技术人员,你会告诉李大爷哪个鱼塘的风险更大些?哪些量更能说明鱼质量的离散程度?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

    （1）求A、B之间的路程；（参考数据： ， ）

    （2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，－4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.

    （1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ；

    （2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

    （3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

    （1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

    （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

    （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为_____；点B2016的坐标为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则∠EFC'的度数为（　　）

    A.122.5°B.130°C.135°D.140°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

    （1）请写出△ABC各点的坐标．

    （2）求出△ABC的面积．

    （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案