Question

已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一个根是0，则a的值为(     )

A．1       B．﹣1   C．1或﹣1    D．

Answer 1

B【考点】一元二次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】由一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一个根是0，将x=0代入方程得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入方程进行检验，即可得到满足题意a的值．

【解答】解：∵一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一个根是0，

∴将x=0代入方程得：a²﹣1=0，

解得：a=1或a=﹣1，

将a=1代入方程得二次项系数为0，不合题意，舍去，

则a的值为﹣1．

故选：B．

【点评】此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．