【题目】2015年5月,某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种,现从中随机抽取部分作品,对其份数和成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;
(2)已知该校收到参赛作品共900份,比赛成绩达到90分以上(含90分)的为优秀作品,据此估计该校参赛作品中,优秀作品有多少份?
【答案】
(1)
解:根据题意得:24÷20%=120(份),
得80分的作品数为120﹣(6+24+36+12)=42(份),
补全统计图,如图所示;
(2)
解:根据题意得:900×=360(份),
则据此估计该校参赛作品中,优秀作品有360份.
【解析】(1)根据70分的人数除以占的百分比,得出抽取的总份数,补全统计图即可;
(2)根据游戏份数占的百分比,乘以900即可得到结果.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用扇形统计图和条形统计图的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.
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【题目】如图,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,连接OP,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC交OP于点D.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若PD=,AC=8,求图中阴影部分的面积;
(3)在(2)的条件下,若点E是的中点,连接CE,求CE的长.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥l于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长;
(3)在(2)的条件下:
①连接DF,求tan∠FDE的值;
②试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知等边△ABC,D是边BC的中点,过D作DE∥AB于E,连接BE交AD于D1;过D1作D1E1∥AB于E1 , 连接BE1交AD于D2;过D2作D2E2∥AB于E2 , …,如此继续,若记S△BDE为S1 , 记 为S2 , 记 为S3…,若S△ABC面积为Scm,则Sn=cm(用含n与S的代数式表示)
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【题目】如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】开学初,小明到文具批发部一次性购买某种笔记本,该文具批发部规定:这种笔记本售价y(元/本)与购买数量x(本)之间的函数关系如图所示.
(1)图中线段AB所表示的实际意义是;
(2)请直接写出y与x之间的函数关系式;
(3)已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本,若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本,那么小明购买多少本时,该文具批发部在这次买卖中所获的利润W(元)最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,小岛A在港口B的北偏东50°方向,小岛C在港口B的北偏西25°方向,一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行,经过5小时到达小岛A,这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向,求小岛A距离小岛C有多少海里?(最后结果精确到1海里,参考数据:≈1.1414,≈1.732)
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为a,在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1 , 使AA1=BB1=CC1=DD1=a,在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2 , 使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2 , ….依次规律继续下去,则正方形AnBnCnDn的面积为 .
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【题目】在数列{an}中,a1=1,an+1=(n+1)an+(n+1)!. (Ⅰ)求证:数列 是等差数列,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn .
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