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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：∵AD∥BC，DE⊥BC，
    ∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°，
    又∵点G为AF的中点，
    ∴DG=AG，
    ∴∠GAD=∠GDA，
    ∴∠CGD=2∠CAD，
    ∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD，
    ∴∠ACD=∠CGD，
    ∴CD=DG=3，
    在Rt△CED中，DE=.
    故答案选C.
    由AD∥BC，可得∠CAD=∠ACB=∠ACD，由G是Rt△ADF斜边上的中点易得AG=DG，从而可得∠CGD=2∠CAD=∠ACD，则CD=DG，再由勾股定理可求出DE的长.

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    【题目】如图，点E,F分别是等边△ABC中AC,AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE．

    （1）求证：四边形AFED是菱形；
    （2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积．

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    【题目】在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．
    月信息消费额分组统计表

    组别

    消费额（元）

    A

    10≤x＜100

    B

    100≤x＜200

    C

    20≤x＜300

    D

    300≤x＜400

    E

    x≥400

    请结合图表中相关数据解答下列问题：

    （1）这次接受调查的有户；
    （2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是；
    （3）请你补全频数直方图；
    （4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．
    （1）求证：EG=CH；
    （2）已知AF= ，求AD和AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，CD为AB边上的中线，点E、F分别在线段CD、AD上，且 ．点G是EF的中点，射线DG交AC于点H．

    （1）求证：△DFE∽△DAC；
    （2）请你判断点H是否为AC的中点？并说明理由；
    （3）若将△ADH绕点D顺时针旋转至△A′DH′，使射线DH′与射线CB相交于点M（不与B，C重合．图2是旋转后的一种情形），请探究∠BMD与∠BDA′之间所满足的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若 的长为 ，则图中阴影部分的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市民营经济持续发展，2015年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2015年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．

    由图中所给出的信息解答下列问题：
    （1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为 ， 表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是；
    （2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？
    （3）统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．

    分组

    次数x（个）

    人数

    A

    0≤x＜120

    24

    B

    120≤x＜130

    72

    C

    130≤x＜140

    D

    x≥140

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）在被调查的学生中，跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为人，跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为%；
    （2）本次共调查了名学生，其中跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为人，跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为%；
    （3）该区七年级共有4000名学生，估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
    ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
    ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
    ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
    ④甲的速度是乙速度的一半．
    其中，正确结论的个数是（　　）

    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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